Республики подразделяются на президентские и парламентские. Для президентской республики характерно то, что президент, будучи главой государства, во-первых, возглавляет исполнительную власть, назначает и освобождает от должности членов правительства; во-вторых, правительство несет политическую ответственность перед президентом; в-третьих, здесь в классическом варианте действует принцип разделения властей (например, в США, Аргентине, Бразилии).
В президентских республиках глава государства – президент избирается на определенный срок: путем прямых выборов гражданами государства (в России, Бразилии, Египте и др.); косвенными выборами (в США, Аргентине граждане выбирают выборщиков, а последние – президента). Президентом может быть только гражданин данного государства, достигший определенного возраста (например, в России – 35 лет) и обладающий гражданскими и политическими правами.
В парламентских республиках исполнительная власть возглавляется премьер-министром (председателем правительства), правительство назначается парламентом и несет перед ним политическую ответственность за свою деятельность (например, в Италии, Германии, Греции, Индии).
Состав и политика правительства непосредственно отражают соотношение сил в парламенте. Это может быть, с одной стороны, достоинством такой формы правления, но, с другой стороны, и недостатком. Дело в том, что при отсутствии прочного большинства у какой-либо одной партии (устойчивого союза нескольких партий), при расколах правящей партии и появлении фракции (фракций), голосующих вместе с ее противниками, правительство утрачивает стабильность, что создает нестабильность политической обстановки в стране.
Выделяются и республики (Франция, Финляндия), где сочетаются черты парламентской и президентской форм правления. При смешанной форме правления главой исполнительной власти является премьер-министр, который наделен широкими полномочиями. При формировании правительства участвуют и президент, и парламент. Соответственно правительство ответственно и перед парламентом (вотум недоверия), и перед президентом (отставка).
В Российской Федерации существует республиканская форма правления, где главой государства является Президент, а законодательную власть осуществляет Парламент – Федеральное Собрание, состоящее из двух равноправных палат – Совета Федерации и Государственной Думы.
Российской Федерации присуще черты как президентской, так и парламентской республики. Это выражается в том, что Государственная Дума, во-первых, дает согласие Президенту Российской Федерации на назначение Председателя Правительства Российской Федерации, во-вторых, решает вопрос о доверии Правительству Российской Федерации, в-третьих, выдвигает обвинение против Президента Российской Федерации для отрешения его от должности. А к ведению Совета Федерации относится вопрос об отрешении Президента Российской Федерации от должности в случае государственной измены или совершения иного тяжкого преступления. В свою очередь, Президент Российской Федерации может распустить Государственную Думу в случаях и порядке, предусмотренных Конституцией Российской Федерации.